因为在剧中城户丈的表现为：
对自己承诺过的事情一定要做到，而且会自觉的揽下身为年长者的责任。
同时也会对父母撒谎，包括但不限于隐瞒哥玛兽，补习班翘课等情况。
同时阿丈晕血，自己在此时也不是爱学习的性格，但是他依然会因为父母对他的期望而努力，并且没有对父母抱怨。反而是只有他的哥哥看出了阿丈的苦恼。
因为日本是一个阶级固化很严重的国家。一般来说，父母做什么的，儿女一般也会继承家业，继续做也一行。
因此城户丈认为，按照父母的意愿继承家业，考取医生这是一种身为人子的责任。
而在前期剧情上想要保护其他孩子，带领他们回家的想法也是基于身为年长者对其的保护的责任。
而后面撒谎翘课也是因为身为一个人，当要对世界贡献自己力量的责任。
而且诚实徽章的图案官方给出的答案是十字架。而十字架的含义最早就是提醒教徒不要忘记主的付出。引意就是：主都在履行自己的责任了，你们也要坚定信念，履行自己的责任，该出钱出钱……
并且まじめ的含义为：认真，诚实，老实
在语句中常用于：对某件事情呈现出认真的态度。
而不是说：谁谁谁从来不撒谎。
基于以上因素，在本文中，将阿丈的诚实徽章改为责任徽章。
当然了，我不懂日语，都是靠翻译的。